Piscina este umplută cu două tuburi în 2 ore. Primul tub umple piscina cu 3 ore mai repede decât cel de-al doilea tub. Câte ore va fi necesar pentru a umple eprubeta utilizând doar al doilea tub?

Piscina este umplută cu două tuburi în 2 ore. Primul tub umple piscina cu 3 ore mai repede decât cel de-al doilea tub. Câte ore va fi necesar pentru a umple eprubeta utilizând doar al doilea tub?
Anonim

Răspuns:

Trebuie să rezolvăm printr-o ecuație rațională.

Explicaţie:

Trebuie să găsim ce fracțiune din cada totală poate fi umplută în 1 oră.

Presupunând că primul tub este x, al doilea tub trebuie să fie x + 3.

# 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 #

Rezolva pentru x prin punerea pe un numitor egal.

LCD-ul este (x + 3) (x) (2).

# 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) #

# 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x #

# 0 = x ^ 2 - x - 6 #

# 0 = (x-3) (x + 2) #

#x = 3 și -2 #

Deoarece o valoare negativă a lui x este imposibilă, soluția este x = 3. Prin urmare, este nevoie de 3 + 3 = 6 ore pentru a umple piscina utilizând al doilea tub.

Sperăm că acest lucru vă ajută!