Cum faci factorul 3x ^ 2 + x - 14 (cu explicație detaliată)?

Cum faci factorul 3x ^ 2 + x - 14 (cu explicație detaliată)?
Anonim

Răspuns:

# (3x + 7) (x-2) #

Explicaţie:

Multiplicarea valorii c și a în expresia dată ne dă -42.

Trebuie să aflăm două numere, care sunt factori de -42 (pot fi + sau -), dar se pot adăuga până la valoarea b, care este 1.

După 30 de secunde, ar trebui să aflăm că este de -6 și 7.

Cu aceste 2 noi valori, înlocuim b în ecuație, cu -6x și 7x.

Acest lucru ne rearanjează să ne dăm:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

Putem factoriza primele 2 termeni ai expresiei și al doilea termen, dar aceiași factori din paranteze ne dau:

# 3x (x-2) +7 (x-2) #

atunci putem să ridicăm valorile nu în paranteze și să le punem împreună într-una și astfel punând cele două paranteze ca atare:

Valorile care nu sunt în paranteze sunt 3x și +7, ceea ce ne poate da un alt factor:

# (3x + 7) #

Aceasta înseamnă că, dacă includem și cealaltă cotă, întreaga expresie merge la:

# (3x + 7) (x-2) #