Cum găsiți o ecuație standard pentru linia cu A (6, -1) și B (-3, 7)?

Răspuns:

# 9y + 8x = 39 #

Explicaţie:

Mai întâi găsiți gradientul liniei.

Aceasta este # (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Asa de # (7 - -1)/(-3 - 6)# = # (8)/(-9)# este gradientul.

Apoi, utilizați ecuația

# y - y1 = m (x - x1) # unde m este gradientul.

# y - 7 = ##(8)/(-9)# # * (x - 3) #

# y-7 = -8 / 9 x -8 / 3 #

Ecuația standard a unei linii este # ax + de = c #

Prin urmare # y + 8/9 x = 13/3 #

sau # 9y + 8x = 39 #

Clubul de matematică comandă tricouri imprimate pentru vânzare. Compania de tricouri plătește 80 $ pentru taxa de setare și 4 $ pentru fiecare tricou tipărit. Folosind x pentru numărul de camasi comandate de club, cum scrieți o ecuație pentru costul total al tricourilor?

C (x) = 4x + 80 Apelarea costului C puteți scrie o relație liniară: C (x) = 4x + 80 unde costul depinde de numărul x de cămăși.

Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm

Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia