Care este ecuația liniei prin (-3,6) și perpendicular y = 3 / 5x - 4?

Răspuns:

# Y-6 = -5/3 (x + 3) # sau # Y = -5 / 3x + 1 #

Explicaţie:

Mai întâi găsiți panta perpendiculară a ecuației:

#m_ | _ = -5 / 3 #

Acum, folosind panta de mai sus și punctul #(-3,6)# putem gasi ecuatia liniei perpendiculare folosind formula de panta punct: # Y-y_1 = m (x-x_1) # Unde #(-3,6)# este # (X_1, y_1) #

Prin urmare, # y-6 = -5 / 3 (x - (- 3)) -> y-6 = -5 / 3 (x +

Puteți lăsa ecuația ca aceasta sau, dacă este necesar, trebuie să scrieți ecuația în # Y = mx + b # forma pe care pur și simplu o rezolvăm # Y #

# Y-6 = -5/3 (x + 3) #

# Y-6 = -5 / 3x-15/3 # pentru

# Y-6 = -5 / 3x-5 #

#ycancel (-6 + 6) = - 5 / 3x-5 + 6 #

# Y = -5 / 3x + 1 #

Care este ecuația liniei care trece prin punctul A (-1, 5) care este perpendicular pe linia y = 1 / 7x + 4?

Y = -7x -2 Dacă liniile sunt perpendiculare, produsul versanților lor este -1 În y = 1 / 7x +4, "" m = 1/7:. m_2 = -7/1 = -7 "" rarr 1/7 xx -7/1 = -1 Punctul A (-1,5) dă x_1 și y_1 După cum aveți acum un gradient și un punct, puteți folosi formula: y - y_1 = m (x - x_1) y -5 = -7 (x - (-)) y-5 = -7 x + 2

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin punctul de intersecție al liniilor y = x și x + y = 6 și care este perpendicular pe linia cu ecuația 3x + 6y = 12?

Linia este y = 2x-3. Mai întâi, găsiți punctul de intersecție dintre y = x și x + y = 6 folosind un sistem de ecuații: y = x = 6 => y = 6-x = x => 6 = x = 3 și din moment ce y = x: => y = 3 Punctul de intersecție a liniilor este (3,3). Acum trebuie să găsim o linie care trece prin punctul (3,3) și este perpendiculară pe linia 3x + 6y = 12. Pentru a găsi panta liniei 3x + 6y = 12, convertiți-o în forma de intersecție înclinată: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Deci panta este -1/2. Pantele liniilor perpendiculare sunt reciprocale opuse, astfel că panta liniei pe care încercăm să o