Unde funcția, f (x) = x ^ 2-6x-7 intersectează funcția g (x) = - 12?

Răspuns:

Se intersectează la # X = 1 # și # X = 5 #

Explicaţie:

O funcție este doar o modalitate de asociere a numerelor cu altele, conform unei legi sau reguli specificate. Imaginați-vă că interogați pe unii roboți care dau numere ca intrări și obțineți cifre ca ieșire.

Deci, două funcții se intersectează dacă, atunci când "se întreabă aceeași întrebare", ei dau același "răspuns".

Prima funcție # F # ia un număr #X#, și dă înapoi acel număr pătrat, minus de șase ori acel număr, minus șapte.

A doua funcție # G #, în schimb, se întoarce întotdeauna #-12#, indiferent de numărul acestora #X# îl hrăniți.

Deci, cele două funcții se pot intersecta numai dacă, pentru o anumită valoare #X#, prima funcție # F # se intoarce #-12#.

În formule, căutăm o valoare #X# astfel încât

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Dacă, în special, ne concentrăm asupra egalității de mijloc:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

și de aici puteți folosi formula quadratică pentru a rezolva ecuația, obținând cele două soluții # x_1 = 1 #, # X_2 = 5 #

Funcția pentru costul materialelor de a face o cămașă este f (x) = 5 / 6x + 5 unde x este numărul cămășilor. Funcția pentru prețul de vânzare al cămășilor este g (f (x)), unde g (x) = 5x + 6. Cum gasesti pretul de vanzare de 18 camasi?

Dacă f (x) = 5 / 6x + 5 și g (x) = 5x + 6 atunci g (f (x)) = g (5/6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 simplificând g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25/6x + 31 Dacă x = = 25 + 31 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106

Graficul grafic al funcției f (x) = (x + 2) (x + 6) este prezentat mai jos. Ce afirmație despre funcție este adevărată? Funcția este pozitivă pentru toate valorile reale ale lui x unde x> -4. Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.

Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.

Cum determinați unde crește sau descrește funcția și determinați unde există maxime relative și minime pentru f (x) = (x - 1) / x?

Aveți nevoie de derivatul său pentru a ști asta. Dacă vrem să știm totul despre f, avem nevoie de f '. Aici, f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Această funcție este întotdeauna strict pozitivă pe RR fără 0, astfel încât funcția dvs. crește cu strictețe la] -oo, 0 [și în creștere strict pe] 0, + oo [. Ea are un minim pe] -oo, 0 [, este 1 (chiar dacă nu atinge această valoare) și are o maximă pe] 0, + oo [, este de asemenea 1.