Care este cel mai bun mod de a găsi sqrt (13) fără a utiliza un calculator?
Aș sugera metoda lui Newton, deși nu sunt pregătit să spun că este mai ușor decât să ghicești și să verifici, apoi să ajustezi presupunerea. Metoda lui Newton este o metodă iterativă de aproximare. (Funcționează din cauza calculului, dar această întrebare este postată în Algebra, deci lăsați-o singură.) Faceți o primă aproximare. În exemplul dvs., spuneți x_1 = 3 Următoarea aproximare este: x_2 = 1/2 (13 / x_1 + x_1) Cu alte cuvinte, împărțiți 13 cu aproximația curentă și media cu ultima aproximare. Cunoscând x_n, găsim x_ (n + 1) prin: x_ (n + 1) = 1/2 (13 / x_n + x_n) curent de aproximare, 3
X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0,35. Y. 0,15. 0.2 Gasiti valoarea y? Găsiți valoarea medie (valoarea așteptată)? Gasiti abaterea standard?
Cum pot evalua cos (pi / 5) fără a utiliza un calculator?
Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Dacă theta = pi / 10, atunci 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2 - alfa) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Acum cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, dă rezultatul.