Trei forțe acționează într-un punct: 3 N la 0 °, 4 N la 90 ° și 5 N la 217 °. Care este forța netă?

Răspuns:

Forța rezultantă este # "1.41 N" # la #315^@#.

Explicaţie:

Forța netă # (F_ "net") # este forța rezultantă # (F_ "R") #. Fiecare forță poate fi rezolvată într-una #X#-componenta și a # Y #-component.

Găsi #X#-componența fiecărei forțe prin înmulțirea forței cu cosinusul unghiului. Adăugați-le pentru a obține rezultatul #X#-component.

#Sigma (F_ "x") = ("3N" * cos0 ^ @) + ("4N" * cos90 ^

Găsi # Y #-componența fiecărei forțe prin înmulțirea fiecărei forțe cu unghiul sinusului. Adăugați-le pentru a obține rezultatul #X#-component.

#Sigma (F_y) ##=## ("3N" * sin0 ^ @) + ("4N" * sin90 ^ @) + ("5N" * sin217 ^ @)

Utilizați Pythagorean pentru a obține magnitudinea forței rezultante.

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((F_x) ^ 2 + (F_y) ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((- 1 "N") ^ 2+ (1 "N") ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("1 N" ^ 2 + "1 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("2 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=## "1.41 N" #

Pentru a găsi direcția forței rezultante, utilizați tangenta:

# tantheta = (F_y) / (F_x) = ("1 N") / (- "1 N") #

#tan ^ (- 1) (1 / (- 1)) = - 45 ^ @ #

Scădea #45^@# din #360^@# a obține #315^@#.

Forța rezultantă este # "1.41 N" # la #315^@#.