Cum pot folosi proprietatea factorului zero în sens invers? + Exemplu

Cum pot folosi proprietatea factorului zero în sens invers? + Exemplu
Anonim

Folosiți-l pentru a determina funcția polinomială.

Putem folosi pentru polinoame de grad mai înalt, dar să folosim un exemplu cubic. Să presupunem că avem zerouri: -3, 2.5 și 4. Deci:

# x = -3 #

# X + 3 = 0 #

# X = 2.5 #

# X = 5/2 #

# 2x = 5 # multiplicați ambele părți prin numitor

# 2x-5 = 0 #

# X = 4 #

# x-4 = 0 #

Deci, funcția polinomială este #P (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4) #. Rețineți că putem lăsa a doua rădăcină ca # (X-2.5) #, deoarece o funcție polinomială corespunzătoare are coeficienți întregi. Este, de asemenea, o idee bună să puneți acest polinom în formă standard:

#P (x) = 2x ^ 3-7x ^ 2-19x + 60 #

Greșeala obișnuită în această problemă este semnul rădăcinilor. Asigurați-vă că faceți pașii individuali pentru a evita această greșeală.