Întrebarea # b3589

Începeți cu ecuația de impuls relativist:

#p = (m_0 v) / sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2 # pătrate și multiple de sus și de jos prin # C ^ 2 #

(1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) c ^ 2 # re-aranjatorul adaugă și scade un termen și scrie:

(1-v ^ 2 / c ^ 2) + (m_0 ^ 2c ^ 4) / (1-v ^ #

(1-v ^ 2 / c ^ 2) / anula (1-v ^ 2 / c ^ 2) ^ 2)) ^ (m ^ 2) c ^ 4 #

# = -m_0 ^ 2c ^ 4 + culoare (roșu) ((mc ^ 2) ^ 2)

aduceți termenul negativ la stânga și rearanjați și aveți:

#color (roșu) (E ^ 2) = (pc) ^ 2 + (m_0c ^ 2) ^ 2 #

# m_0 ne m # O.K?!

Ar trebui să țineți cont de asta # => M ^ 2 = m_0 ^ 2 / (1-v ^ 2 / c ^ 2) #

Vreau, de asemenea, să subliniez că această identitate eficace cu o ipoteză a lui #color (roșu) (E) # și cateti #pc și m_0c ^ 2 #

Noroc!

Răspuns:

Urmați explicația.

Explicaţie:

#E = (mc ^ 2) / sqrt (1- (v / c) ^ 2) #

# ^, E ^ 2 = (m ^ 2c ^ 4) / (1- (v / c) ^ 2)

In acelasi fel

#p = (mv) / sqrt (1- (v / c) ^ 2) #

(2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) #

Asa de, (C ^ 2-v ^ 2) - (m ^ 2v ^ 2c ^ 4) / (c ^ ^ 2c ^ 4 * ((c ^ 2-v ^ 2) / (c ^ 2-v ^ 2)

# => E ^ 2-p ^ 2c ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 #

# => E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 + (mc ^ 2) ^ 2 #