Ați studiat numărul de persoane care așteaptă la banca dvs. în vineri după-amiaza la ora 15:00 de mai mulți ani și au creat o distribuție de probabilitate pentru 0, 1, 2, 3 sau 4 persoane în linie. Probabilitățile sunt 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 și, respectiv, 0,1. Care este numărul așteptat de oameni așteptați în linie la ora 15:00 vineri după-amiaza?

Numărul așteptat în acest caz poate fi considerat ca o medie ponderată. Cel mai bine este sosit prin însumarea probabilității unui număr dat de numărul respectiv. Deci, în acest caz:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

însemna (sau valorea estimata sau așteptări matematice sau, pur și simplu, in medie) este egal cu

# P = * 0 + 0,1 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1.8 #

În general, dacă a variabilă aleatorie # Xi # ia valori # x_1, x_2, …, x_n # cu probabilități, în mod corespunzător, # p_1, p_2, …, p_n #, este însemna sau așteptări matematice sau, pur și simplu, in medie este definită ca o sumă ponderată a valorilor sale cu greutăți egale cu probabilitățile pe care le ia aceste valori, adică

#E (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

Cele de mai sus sunt o definiție pentru discrete variabilă discretă luând un număr finit de valori. Cazurile mai complexe, cu un număr infinit de valori (numărate sau necunoscute) necesită implicarea unor concepte matematice mai complexe.

O mulțime de informații utile despre acest subiect pot fi găsite pe site-ul web Unizor, urmând elementul din meniu Probabilitate.