Care este soluția stabilită pentru absx - 1 <4?

Răspuns:

# -5 <x <5 #

Explicaţie:

Pentru a rezolva această inegalitate de valoare absolută, mai întâi izolează modulul pe o parte prin adăugare #1# la ambele părți ale inegalității

# | X | - culoare (roșu) (anulați (culoare (negru) (1))) + culoare (roșu)

# | X | <5 #

Acum, în funcție de semnul posibil #X#, aveți două posibilități de a explica

• #x> 0 presupune | x | = x #

Aceasta înseamnă că inegalitatea devine

#x <5 #

• # x <0 implică | x | = -x #

De data asta, tu ai

# -x <5 implică x> -5 #

Aceste două condiții vor determina soluția stabilită pentru inegalitatea valorii absolute. Deoarece inegalitatea este valabilă pentru #x> -5 #, orice valoare de #X# asta mai mici decât va fi exclusă.

Încă de atunci #X <5 #, orice valoare de #X# mai mare decât #5# vor fi, de asemenea, excluse. Aceasta înseamnă că soluția stabilită pentru această inegalitate va fi # -5 <x <5 #, sau #x în (-5, 5) #.