Care este soluția stabilită pentru absx <15?

Răspuns:

# -15 <x <15 #

Explicaţie:

Tot ce trebuie să faceți pentru a rezolva această inegalitate de valoare absolută este să luați în considerare cele două semne posibile #X# poate avea.

#x> 0 presupune | x | = x #

În acest caz, inegalitatea devine

#x <15 #

# x <0 implică | x | = -x #

De data asta, tu ai

# -x <15 implică x> -15 #

Deci, soluția stabilită la această inegalitate va include orice valoare #X# acea simultan satisface aceste condiții, #x> -15 # și #X <15 #.

Prin urmare, setul de soluții va fi # -15 <x <15 #, sau #x în (-15, 15) #.

Care este soluția stabilită pentru -10 3x - 5 -4?

Rezolvă: -10 <= 3x - 5 <= -4 -10 + 5 <= 3x <= - 4 + 5 -5 <= 3x <= 1 -5/3 <= x <= 1/3 ---- ---------- | -5/3 ========= | 0 === | 1/3 ----------------- -

Care este soluția stabilită pentru absx <11?

Ecuația înseamnă că valoarea absolută a lui x este mai mică de 11. De aceea: -11 <x <11 sau alternativ x în (-11,11)

Care este soluția stabilită pentru absx - 1 <4?

-5 <x <5 Pentru a rezolva această inegalitate de valoare absolută, mai întâi izolează modulul pe o parte prin adăugarea a 1 la ambele părți ale inegalității | x | - culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (1))) + culoarea (roșu) <5 Acum, în funcție de semnul posibil al lui x, aveți două posibilități de contabilitate pentru x> 0 implică | x | = x Aceasta înseamnă că inegalitatea devine x <5 x <0 implică | x | = -x De data aceasta, ai -x <5 implică x> -5 Aceste două condiții vor determina soluția stabilită pentru inegalitatea valorii absolute. Deoarece inegalitatea este valabilă