Găsiți o ecuație a liniei tangente la y = x + 2 / x în punctul (2,3)?

Răspuns:

# Y = 1 / 2x + 2 #

Explicaţie:

#f (x) = x + 2 / x #, # D_f = RR #*# = (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Pentru # ori! = 0 # noi avem

#f '(x) = (x + 2 / x)' = 1-2 / x ^ 2 #

Ecuația liniei tangente la #M (2, f (2)) # va fi

# Y-f (2) = f '(2) (x-2) # #<=>#

# y-3 = (1-2 / 4) (x-2) #<=>#

# Y-3 = 1/2 (x-2) # #<=>#

# Y = 1 / 2x + 2 #