Tatăl de 53 de ani are un băiat de 17 ani. a) După câți ani va fi tatăl de trei ori mai în vârstă decât fiul său? b) Înainte de câți ani a fost tatăl de 10 ori mai în vârstă decât fiul?
Un tată de 53 de ani are un băiat de 17 ani. a) După câți ani va fi tatăl de trei ori mai în vârstă decât fiul său? Fie ca numărul de ani să fie x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Prin urmare, după 1 an, tatăl este de trei ori mai mare decât fiul său. b) Înainte de câți ani a fost tatăl de 10 ori mai în vârstă decât fiul? Fie ca numărul de ani să fie x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 De acum 13 ani tatăl este de 10 ori mai în vârstă decât fiul.
Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?
Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D
Când fiul va fi la fel de bătrân ca tatăl său astăzi, atunci vârsta lor va fi de 126 de ani. Când tatăl a fost la fel de vechi ca fiul său este astăzi, suma vârstelor lor a fost de 38 de ani. Găsiți vârstele lor?
Vârsta fiului: 30 vârsta tatălui: 52 Vom reprezenta vârsta fiului "azi" de către S și vârsta tatălui "de azi" de F. Prima primire a informațiilor pe care le avem este aceea că atunci când vârsta fiului (S + câțiva ani) fi egal cu vârsta actuală a tatălui (F), suma vârstei lor va fi 126. Vom nota apoi că S + x = F unde x reprezintă un număr de ani. Acum spunem că în x ani vârsta tatălui va fi F + x. Prima informație pe care o avem este: S + x + F + x = 126 dar S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) vârsta era egală cu vârsta act