Răspuns:
x = -2
Explicaţie:
log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 se scrie în formă exponențială
x = -6 sau x = -2
x = -6 este străină. O soluție străină este rădăcina transformată, dar nu este o rădăcină a ecuației originale.
deci x = -2 este soluția.
Care este derivatul lui f (x) = sqrt (1 + log_3 (x)?
D / dx (sqrt (1 + log_3x)) = (d / dx) (1 + log_3x)) / {2sqrt (1 + log_3x) 2sqrt (1 + log_3x)} = (1 / (xln3)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = 1 / (2xln3sqrt (1 + log_3))
Care este inversul f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)?
(3) (y - 3) + 9/4) +3/2 Presupunând că avem de-a face cu log_3 ca o funcție cu valoare reală și inversă de 3 ^ x, atunci domeniul din f (x) este (3, oo), deoarece avem nevoie de x> 3 pentru ca log_3 (x-3) să fie definită. Fie y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) 3) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Deci: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) 3) + 9/4 = (x-3/2) ^ 2 Deci: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (3) (y / 3) + 9/4) +3/2 Prin urmare: f ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2
Ce este x dacă log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 vom folosi urmatoarele: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4) 4))) = 3 ^ 2 => (2x1) / (x-4) = 9 => 2x1 = 9x36 = 7x = -35 =