Care este domeniul și intervalul de ƒ (x) = (5x + 15) / ((x ^ 2) +1)?

Răspuns:

Consultați explicația

Explicaţie:

Gama este numarul de numere reale prin urmare #D (f) = R #.

Pentru intervalul pe care l-am setat # Y = f (x) # și ne rezolvăm cu respect #X#

prin urmare

# y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x +

Ultima ecuație este un trinomial cu privire la x.În scopul de a avea un înțeles în numere reale, discriminantul său trebuie să fie egal sau mai mare decât zero.

# (- 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20Y + 25> = 0 #

Ultimul este întotdeauna adevărat pentru următoarele valori ale lui # Y #

# -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) #

Prin urmare, domeniul este

#R (f) = - 5/2 (sqrt2-1), 5/2 (sqrt2 + 1) #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}