Ce se simplifică (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

Răspuns:

/ (X-1) # # = (x-3)

Explicaţie:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 +-4x 5) / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 +-4x 5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((X + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

/ (X-1) # # = (x-3)

Răspuns:

=/ (X-1) # # (x-3)

Explicaţie:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Este mai ușor să abordăm dacă este scris în acest fel:

#color (roșu) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div culoare (albastru)

Adăugând și scăzând fracțiunile, avem nevoie de LCD

=#color (roșu) (((x ^ 2 + 2x15) / x ^ 2)) div culoare (albastru)

Factorizați trinomiurile cuadratoare

=(x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div culoare (albastru) ((x + 5)

Împărțirea devine #xx "de către reciproc și simplifică" #

= (anulați (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 /

=/ (X-1) # # (x-3)