Scrieți primii patru termeni din fiecare secvență geometrică?

Răspuns:

Primul: #5, 10, 20, 40#

Al doilea: #6, 3, 1.5, 0.75#

Explicaţie:

Mai întâi, să scriem secvențele geometrice într-o ecuație în care le putem conecta:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # este primul termen, # R # este raportul comun, # N # este termenul pe care încercați să-l găsiți (ex. al patrulea termen)

Primul este # A_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. Al doilea este # A_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Primul:

Știm deja că primul termen este #5#. Să conectăm #2, 3,# și #4# pentru a găsi următorii trei termeni.

# A_2 = * 2 ^ 5 (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = * 2 ^ 5 (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# A_4 = * 2 ^ 5 (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Al doilea:

# A_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# A_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

De asemenea, puteți de asemenea să multiplicați primul termen (# # A_1) prin raportul comun (# R #) pentru a obține al doilea termen (# # A_2).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Termenul anterior multiplicat cu raportul comun este egal cu următorul termen.

Primul cu un prim mandat #5# și un raport comun de #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Cel de-al doilea, cu un prim mandat #6# și un raport comun de #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#