Care este rădăcina pătrată a (-12) ^ 2?

Răspuns:

Rădăcina pătrată a oricărui pătrat este în sine, aproape întotdeauna.

Explicaţie:

Când pătrunzi ceva, în mod esențial o multiplici singur. De exemplu, # 2^2 = 2*2 = 4 #, și # root2 4 = 2 #, prin urmare. În scenariul tău, facem # (-12)*(-12) #. Cu toate acestea, după cum ați învățat probabil, un negativ ori un negativ este pozitiv! Ce acum? Există câteva moduri în care putem merge cu acest lucru:

Primul mod: presupunem că fiecare rădăcină pătrată va fi pozitivă. Acesta este cel mai simplu mod, dar nu este cel mai precis. În acest caz, răspunsul la # root2 (-12 ^ 2) # va fi #12#, deoarece #(-12)*(-12)=144#, și # root2 144 = 12 #.

Calea a doua este doar un pic mai complicat. Presupunem că fiecare rădăcină pătrată ar putea fi fie negativă, fie pozitivă, deci răspunsul la # root2 (-12 ^ 2) # va fi #+-12#, deoarece #(-12)*(-12)=144# și #12*12=144#, asa de # root2 144 # ar putea egala fie #+12# sau #-12#, iar modul în care este scris în notația matematică este #+-12#.

Răspuns:

Vedeți mai jos.

Explicaţie:

Întrebarea face o ipoteză care, în general, nu este justificată.

Expresia "rădăcina pătrată" indică faptul că se așteaptă un singur răspuns.

Acum am putea presupune că adevărata întrebare este "Care este principala rădăcină pătrată din #(-12)^2#? "În acest caz, deoarece rădăcina pătrată principală sau un număr pozitiv este rădăcina pătrată non-negativă, răspunsul este #12#.

Rețineți că pentru non-negative reale # N #, simbolul # # Sqrtn se referă întotdeauna la rădăcina pătrată principală.

Definiția unei rădăcini pătrate este:

#A# este o rădăcină pătrată # B # dacă și numai dacă # a ^ 2 = b #.

Deci, fiecare număr pozitiv are 2 rădăcini pătrate. Are o rădăcină pătrată pozitivă (rădăcina pătrată principală) și o rădăcină pătrată negativă.

Cele două rădăcini pătrate din #(-12)^2# sunteți #12# și #-12#

#12# este o rădăcină pătrată #144# și #-12# este o rădăcină pătrată #144#

Cele două soluții două # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # sunt rădăcinile pătrate din #144#. Sunt # # Sqrt144 și # # -Sqrt144