Care este ecuația liniei care trece prin (1, 5) și (-2, 14) în forma de intersecție a pantei?

Răspuns:

#y = -3x + 8 #

Explicaţie:

În primul rând, pentru a rezolva acest lucru, trebuie să înțelegem panta folosind două puncte. Pentru a pune acest lucru pur și simplu în termeni matematici: # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Să spunem asta #(-2, 14)# va fi al nostru # x_2, y_2 # și #(1, 5)# ca noi # x_1, y_1 #.

Conectarea acestor variabile în formula pantă prezentată anterior: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Așa că aflăm că -3 este panta noastră, deci folosim #y = mx + b #, vom înlocui # M # cu #-3#, așa va deveni #y = -3x + b #.

Pentru a rezolva pentru b, vom folosi fie două puncte care ne sunt date în întrebare. Să folosim #(-2, 14)#. Deci, punctul ne spune că x-ul nostru va fi egal -2 și y-ul nostru va fi egal cu 14.

Prin urmare: # 14 = -3 (-2) + b #.

Trecând prin calcul și vom obține # 14 = 6 + b #.

Rezolvarea pentru b prin scăderea lui 6 de ambele părți, ajungem # 8 = b #.

Deci, forma noastră de interceptare a pantei va fi #y = -3x + 8 #