Suprafața unui triunghi echilateral ABC este de 50 de centimetri pătrați. Care este lungimea laturii AB?

Răspuns:

Lungimea laturii #color (maro) (AB = a = 10,75 cm #

Explicaţie:

Zona triunghiului echilateral # A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 # unde 'a' este o parte a triunghiului.

Dat: #A_t = 50 (cm) ^ 2 #

# (sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 #

# a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 #

Lungimea laturii #color (maro) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10,75 cm #

Lungimea fiecărei laturi a unui triunghi echilateral este mărită cu 5 inci, deci perimetrul este acum de 60 de centimetri. Cum scrieți și rezolvați o ecuație pentru a găsi lungimea inițială a fiecărei părți a triunghiului echilateral?

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 rearanjare: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "în"

Lungimea de hypotenuse într-un triunghi drept este de 20 de centimetri. Dacă lungimea unui picior este de 16 centimetri, care este lungimea celuilalt picior?

"12 cm" Din "Teorema lui Pythagoras" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 unde "h =" Lungimea partii hypotenuse " ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = = "cm" ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt "^ 2)" b = 12 cm "

Care este lungimea de bază a unui triunghi echilateral care are o suprafață de aproximativ 9,1 centimetri pătrați?

~ 4.58 cm Putem vedea că, dacă divizăm un triunghi echilateral la jumătate, rămânem cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este 1 / 2s, iar hypotenuse este s. Putem folosi teorema Pitagora sau proprietățile triunghiurilor de 30 -60 -90 pentru a determina că înălțimea triunghiului este sqrt3 / 2s. Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm că A = 1 / 2bh. De asemenea, știm că baza este s și că înălțimea este sqrt3 / 2s, astfel încât să putem conecta aceia la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral: A =