Pătratul unui număr pozitiv este de 56 mai mult decât numărul în sine. Care este numarul?

Răspuns:

Numărul este #8#

Explicaţie:

Trebuie să luăm această singură expresie la un moment dat pentru a ne dezvolta ecuația.

În primul rând, pătratul unui număr pozitiv poate fi scris ca:

# X ^ 2 #

În matematică, cuvântul "este" înseamnă "=", astfel încât să putem scrie acum:

# x ^ 2 = #

și "56 mai mult decât numărul însuși" finalizează ecuația ca:

# x ^ 2 = 56 + x #

Acum putem transforma acest lucru într-un patrat:

# x ^ 2 - culoare (roșu) (56 - x) = 56 + x - culoare (roșu) (56 - x)

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Putem acum factorul cadrului:

# (x-8) (x + 7) = 0 #

Acum putem rezolva fiecare termen #0#

# x + 7 = 0 #

# x + 7 - 7 = 0 - 7 #

# x + 0 = -7 #

# x = -7 # - acest lucru nu poate fi răspunsul deoarece întrebarea a cerut un număr întreg pozitiv.

# x - 8 = 0 #

# x - 8 + 8 = 0 + 8 #

# x - 0 = 8 #

# x = 8 #

Numărul este #8#

Răspuns:

#8#

Explicaţie:

Lăsați valoarea necunoscută să fie #X#

Acesta este un deget masiv.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2color (roșu) (- x) -56 =

#color (roșu) (x) # are coeficientul de -1. Aceasta înseamnă că numărul total al factorilor de 56 are o diferență de -1.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

Încerca # (-8) xx (+7) = -56 "și" 7-8 = -1 # așa că am găsit factorii

# X ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Întrebarea stipulează că numărul este pozitiv, așa că vom selecta # X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Verificați") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#