Volumul unui cub este în creștere cu o rată de 20 de centimetri cubi pe secundă. Cât de repede, în centimetri pătrați pe secundă, suprafața cubului crește în momentul în care fiecare margine a cubului este de 10 centimetri?
Considerăm că marginea cubului variază în funcție de timp, deci este o funcție a timpului l (t); asa de:
Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?
Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"
Când este pus în cutie, o pizza mare poate fi descrisă ca fiind "înscrisă" într-o cutie pătrată. În cazul în care pizza este de 1 "gros, găsiți volumul de pizza, în cubi centimetri având în vedere volumul de cutie este de 324 centimetri centimetri?
Am găsit: 254.5 "în" ^ 3 Am încercat acest lucru: Are sens ...?