Cum rezolvi pentru x? (X-2) (x-3) = 34/33 ^ 2

Răspuns:

# 100/33 "și" 65/33 #

Explicaţie:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

fiind plin de speranță # (33x-66) și (33x-99) # sunt numere întregi, în acest moment, observ că această ecuație este în esență o factorizare de 34 astfel încât # A.b = 34 # și # a-b = 33 #

În mod natural, factorii sunt 34 și 1 sau (-1) și (-34).

Există două opțiuni:

Cazul I: # a = 34 și b = 1 => x = 100/33 #

Cazul II: # a = -1 și b = -34 => x = 65/33 #

Răspuns:

# x = 65/33 sau 100/33 #

Explicaţie:

Fie x-3 = a atunci x-2 == a + 1

# (X-2) (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) a = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => O ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (a-1/33) +1 (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 și a = -34 / 33 #

cand # A = 1/33 #

atunci # x-3 = 1/33 #

# X = 3 + 1/33 = 100/33 #

cand # A = -34/33 #

atunci # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #