Cum simplificați 2 / sqrt (-24)?

Răspuns:

# (- sqrt (6) i) / 6 #

Explicaţie:

# 2 / (sqrt (-24)) = 2 / (sqrt (-1) sqrt (24)) = 2 / (sqrt (24) i) #

Când aveți un număr irațional în numitor, simplificarea se face prin înmulțirea numărătorului și a numitorului cu complexul conjugat al numitorului:

# 2 / (sqrt (24) i) = (2 (-sqrt (24) i)) / (sqrt (24) i (-sqrt (24) i)) = (- 2sqrt (24) i) / 24 #

Acum, simplificați fracțiunile, înlocuind 24 prin descompunerea sa primară:

# (- 2sqrt (24) i) / 24 = (- 2sqrt (2 ^ 3xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- 2 ^ 2sqrt (2xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- sqrt (6) i) / 6 #