Care sunt soluțiile la 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0?

Răspuns:

# x = -5 "sau" x = -2 / 5 #

Explicaţie:

# "factorise prin" împărțirea "termenului în x" #

# rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x #

#rArrcolor (roșu) (5x) (x + 5) + culoare (roșu) (2) (x + 5) = 0 #

#rArr (x + 5) (culoare (roșu) (5x + 2)) = 0 #

# "echivalând fiecare factor la zero" #

# RArrx + 5 = 0rArrx = -5 #

# 5x + 2 = 0rArrx = -2/5 #

Răspuns:

#- 5# și #- 2/5#

Explicaţie:

Rezolvarea prin noua metodă de transformare (Google, Socratic Search).

#y = 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0 #

Ecuația transformată:

# y '= x ^ 2 + 27x + 50 = 0 #-> (ac = 50)

Continuați: Găsiți 2 rădăcini reale ale y ', apoi împărțiți-le cu a = 5.

Găsiți 2 rădăcini reale cunoscând suma (-b = -27) și produsul (c = 50). Sunt -2 și -25.

Înapoi la y, cele 2 rădăcini reale sunt:

# - 2 / a = - 2/5 #, și # - 25 / a = - 25/5 = - 5 #

NOTĂ:

Nu există factoring prin gruparea și rezolvarea celor 2 binomiali.