Graficul grafului y = g (x) este dat mai jos. Schițați un grafic exact de y = 2 / 3g (x) +1 pe același set de axe. Etichetați axele și cel puțin 4 puncte pe noul grafic. Dați domeniul și intervalul funcției originale și transformate?

Răspuns:

Consultați explicația de mai jos.

Inainte de: # Y = g (x) #

# "domeniu" # este #x în -3,5 #

# "gamă " # este #y în 0,4.5 #

După: # Y = 2/3 g (x) + 1 #

# "domeniu" # este #x în -3,5 #

# "gamă " # este #y în 1,4 #

Aici sunt #4# puncte:

#(1)# Inainte de: # x = -3 #, #=>#, # Y = g (x) = g (-3) = 0 #

După: # Y = 2/3 g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 #

Noul punct este #(-3,1)#

#(2)# Inainte de: # X = 0 #, #=>#, # Y = g (x) = g (0) = 4.5 #

După: # Y = 2/3 g (x) + 1 = 2/3 * 4,5 + 1 = 4 #

Noul punct este #(0,4)#

#(3)# Inainte de: # X = 3 #, #=>#, # Y = g (x) = g (3) = 0 #

După: # Y = 2/3 g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 #

Noul punct este #(3,1)#

#(4)# Inainte de: # X = 5 #, #=>#, # Y = g (x) = g (5) = 1 #

După: # Y = 2/3 g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 # pentru

Noul punct este #(5,5/3)#

Puteți să le puneți pe acestea #4# puncte pe grafic și urmăriți curba.