Avem xoy = x ^ (xlog_e y), forall x, yin [1, oo) .Vind x pentru x o x o x = 125?

Răspuns:

# x = e ^ rădăcină (4) (3 log 5) #

Explicaţie:

Având în vedere că pentru # x> 0 rArr x = e ^ (log x) #

și definirea # x @ y = e ^ (logx logy) #

noi avem

(log ^ 2)) Logx)) Logx) = {(Log ^ ^)) ^ Logx) Logx #

atunci

# ((E ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx = 5 ^ 3 #

aplicând acum #Buturuga # la ambele părți

#logx log (e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx = log ^ 2 log (e ^

atunci

#log x = rădăcină (4) (3 log 5) # și

# x = e ^ rădăcină (4) (3 log 5) #