Un tren model, cu o masă de 4 kg, se deplasează pe o pistă circulară cu o rază de 3 m. Dacă energia cinetică a trenului se schimbă de la 12 J la 48 J, cu cât se va schimba forța centripetală aplicată de piste?

Un tren model, cu o masă de 4 kg, se deplasează pe o pistă circulară cu o rază de 3 m. Dacă energia cinetică a trenului se schimbă de la 12 J la 48 J, cu cât se va schimba forța centripetală aplicată de piste?
Anonim

Răspuns:

Forțele centripetale se modifică de la # # 8N la # 32N #

Explicaţie:

Energie kinetică # K # a unui obiect cu masă # M # se deplasează la o viteză de # V # este dat de # 1 / 2mV ^ 2 #. Când crește energia cinetică #48/12=4# ori, viteza este dublată.

Viteza inițială va fi dată de # V = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # și va deveni # # 2sqrt6 după creșterea energiei cinetice.

Atunci când un obiect se deplasează într-o cale circulară la o viteză constantă, experiența unei forțe centripetale este dată de # F = mv ^ 2 / r #, Unde: # F # este forța centripetală, # M # este masa, # V # este viteza și # R # este o rază a traseului circular. Deoarece nu există nici o schimbare în masă și rază și forța centripetală este, de asemenea, proporțională cu pătratul de viteză, Forța centripetă la început va fi # 4xx (sqrt6) ^ de 2/3 # sau # # 8N și asta devine # 4xx (2sqrt6) ^ de 2/3 # sau # 32N #.

De aici se schimbă forța centripetală de la # # 8N la # 32N #