Un tren model, cu o masă de 5 kg, se deplasează pe o pistă circulară cu o rază de 9 m. Dacă rata de revoluție a trenului variază de la 4 Hz la 5 Hz, cu cât va modifica forța centripetală aplicată de piste?

Răspuns:

Vezi mai jos:

Explicaţie:

Cred că cel mai bun mod de a face acest lucru este să dai seama cum se schimbă perioada de timp a rotației:

Perioada și frecvența sunt reciproce reciproc:

# F = 1 / (T) #

Astfel, perioada de rotație a trenului variază de la 0,25 secunde la 0,2 secunde. Când crește frecvența. (Avem mai multe rotații pe secundă)

Cu toate acestea, trenul încă mai trebuie să acopere distanța maximă a circumferinței liniei circulare.

Circumferința cercului: # # 18pi metri

Viteza = distanța / ora

# (18pi) / 0.25 = 226.19 ms ^ -1 # când frecvența este de 4 Hz (perioadă de timp = 0,25 s)

# (18pi) /0,2=282,74 ms ^ -1 # când frecvența este de 5 Hz. (perioadă de timp = 0,2 s)

Apoi putem gasi forta centripetala in ambele scenarii:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Deci, când frecvența este de 4 Hz:

#F = ((8) ori (226,19) ^ 2) / 9 #

# F aproximativ 45,5 kN #

Când frecvența este de 5 Hz:

#F = ((8) ori (282.74) ^ 2) / 9 #

# F aproximativ 71 kN #

Schimbarea în vigoare:

# 71-45,5 = 25,5 kN #

Deci, forța totală crește cu aproximativ # 25.5 kN #.