Care este rădăcina de cub de 351?

Răspuns:

# root3 351 = 3root3 13 aproximativ 7.054 #

Explicaţie:

Când căutați # N ^ (th) # rădăcină a numerelor întregi, adesea este util să exprimați întregul drept primii săi factori.

În acest caz, # 351 = 3xx3xx3xx13 #

#:. root3 351 = root3 (3xx3xx3xx13) #

Acum, din moment #3# apare de trei ori în factorizarea pe care o putem lua prin rădăcină după cum urmează,

# root3 351 = 3root3 13 #

De cand # root3 13 # este irațional, rezultatul de mai sus este "valoarea exactă".

O aproximare zecimală poate fi găsită utilizând un calculator.

# root3 351 aproximativ 7.054 #

Ce este (rădăcina pătrată a rădăcină pătrată [2] + 2 rădăcină pătrată de [2]) (rădăcină de 4square de la [6] - 3 rădăcină pătrată de 2)?

12 + 5sqrt12 Înmulțim multiplicarea încrucișată, adică (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) este egală cu sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Timpul rădăcinilor pătrate este egal cu numărul sub rădăcină, astfel încât 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Am pus sqrt2sqrt6 ca dovezi: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Putem uni aceste două rădăcini într- nu sunt ambele negative. Deci, primim 24 + 5sqrt12 - 12 În cele din urmă, luăm doar diferența celor două constante și o numim o zi 12 + 5sqrt12

Care este forma simplificată de rădăcină pătrată de rădăcină de 10 - pătrat de 5 peste rădăcină pătrată de rădăcină pătrată + de 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (sqrt (10) -sqrt5 sqrt ) culoare (alb) ("XXX") = anula (sqrt (5)) / anula (sqrt (5)) * (sqrt (2) (Sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) culoarea (alb) ("XXX") = ( sqrt (2) -1) ^ / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) culoare (alb) (XXX) = (2-2sqrt2 + 1) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)

Care este rădăcina pătrată de 7 + rădăcină pătrată de 7 ^ 2 + rădăcină pătrată de 7 ^ 3 + rădăcină pătrată de 7 ^ 4 + rădăcină pătrată de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Primul lucru pe care il putem face este anularea radacinilor celor cu puteri uniforme. Deoarece: sqrt (x ^ 2) = x și sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pentru orice număr, putem spune că sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) și că 7 ^ 2 poate ieși din rădăcină! Acelasi lucru este valabil si pentru 7 ^ 5 dar este rescris ca 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Acum punem rădăcina în probe, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) +