Care este forma de intersecție a liniei care trece prin (0, 6) și (3,0)?

Răspuns:

# y = -2x + 6 #

Explicaţie:

În forma de intersecție a pantei # y = mx + b #

m = panta (credeți că pârtia de schi montană).

b = interceptul y (gândiți începutul)

Panta poate fi găsită de # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

punerea valorilor punctelor în ecuație

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Punerea acestei valori pentru m înclinația într-o ecuație cu un set de valoare pentru un punct poate fi folosită pentru a rezolva pentru b

# 6 = -2 (0) + b #

Asta da

# 6 = b #

asa de

# y = -2x + 6 #

Răspuns:

#color (roșu) (y) = -2color (verde) (x) + 6 #

Explicaţie:

Mai întâi de toate, trebuie să utilizați #color (Brown) ("Formă punct-pantă") # de Ecuatii lineare pentru a obține panta liniei.

Point-Slope forma unei ecuații liniare este:-

#color (albastru) (m) = culoare (roșu) (y_2 - y_1) / culoare (verde) (x_2-x_1) #

Unde # (culoare (verde) (x_1), culoare (roșu) (y_1)) # și # (culoare (verde) (x_2), culoare (roșu) (y_2)) # sunt punctele de pe linie.

Deci, panta pentru linia necesara

#color (albastru) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = culoare (Violet)

Acum, putem folosi Slope - Formular interceptat.

Deci, Ecuația devine, # culoare (alb) (xxx) culoare (roșu) (y) = culoare (albastru) (m) culoare (verde)

#rArr culoare (roșu) (y) = -2color (verde) (x) + culoare (SkyBlue) (c) #.

Ni sa spus că linia are un punct #(3,0)# pe el.

Deci, Coordonatele acestui punct trebuie să satisfacă ecuația.

Asa de, #color (alb) (xxx) 0 = -2 xx 3 + culoare (albastru deschis) (c) #

#rArr culoare (albastru deschis) (c) - 6 = 0 #

#rArr culoare (albastru deschis) (c) = 6 #

Deci, Ecuația Finală este, #color (roșu) (y) = -2color (verde) (x) + 6 #.

Sper că acest lucru vă ajută, și chiar sper că alegerea culorii mele nu este prea rău.