Cum găsiți inversul lui 1-ln (x-2) = f (x)?

Răspuns:

Inverse x și y.

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Explicaţie:

Cea mai puțin formală (dar mai ușoară în opinia mea) înlocuiește x și y, unde # Y = f (x) #. Prin urmare, funcția:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# Y = 1-ln (x-2) #

Are o funcție inversă a:

# X = 1-ln (y-2) #

Acum rezolva pentru y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = LNE ^ (1-x) #

Funcția logaritmică # # Ln este de 1-1 pentru oricare #X> 0 #

# Y-2 = e ^ (1-x) #

# Y = e ^ (1-x) + 2 #

Care dă funcția inversă:

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #