Cum găsiți inversul lui f (x) = 3x-5?

Cum găsiți inversul lui f (x) = 3x-5?
Anonim

Răspuns:

# f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Explicaţie:

#f (x) = 3x-5 #

Inversa unei funcții schimbă complet valorile x și y. O modalitate de a găsi inversul unei funcții este să comutați "x" și "y" într-o ecuație

# Y = 3x-5 # se transformă în # X = 3y-5 #

Apoi rezolva ecuația pentru y

# X = 3y-5 #

# X + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

# f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# Y = 3x-5 #

# X = 3y-5 #

adăugați trei la ambele părți

# 3y = x + 5 #

împarte la #Trei# de ambele părți

# F ^ -1 (x) #=#5/3# + # X / 3 #

# F ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#