Care este ecuația liniei perpendiculare la y = -2 / 21x care trece prin (-1,6)?

Răspuns:

Panta unei linii perpendiculare este reciprocă negativă a liniei originale.

Explicaţie:

Panta liniei perpendiculare este #21/2#, deoarece linia inițială are o pantă de #-2/21#.

Acum putem folosi forma pantă punct pentru a conecta punctul, panta abs găsiți ecuația formelor de intersecție a pantei.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

Punctul (-1,6) este # (x_1, y_1) # în timp ce m este panta.

# y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

# y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

# y = 21 / 2x + 33/2 #

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Răspuns:

# Y = 21 / 2x + 33 / -2 #

Explicaţie:

Dat:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Comparați cu formularul standard de# "" y = mx + c #

Unde

# M # este gradientul

#X# este variabila independenta (poate lua orice valoare doriti)

# Y # este variabila dependentă. Valoarea sa depinde de cea a lui #X#

# C # este o constantă care pentru un grafic liniar este interceptul y

În ecuația ta # c = 0 # # "interceptul y" -> y = 0 #

Dacă # M # este gradientul liniei date atunci # -1 / m # este gradientul unei linii perpendiculare pe ea.

#color (albastru) ("Deci pentru linia perpendiculară") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21 / 2) xx x + c #

#color (albastru) ("" y "(perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pentru a determina valoarea" c) #

Știm că această linie nouă trece# (X, y) -> (- 1,6) #

Astfel, înlocuiți valorile în ecuația (2) # (X, y) -> (culoare (verde) (- 1), culoare (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = culoare (magenta) (6) = +21/2 (culoare (verde) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (albastru) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Punerea împreună") #

Linia perpendiculară pe cea dată este: # Y = 21 / 2x + 33 / -2 #