Răspuns:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #
Explicaţie:
Pentru a simplifica această expresie, trebuie să utilizați următoarele proprietăți logaritmice:
#log (a * b) = log (a) + log (b) # (1)
#log (a / b) = log (a) -log (b) # (2)
#log (a ^ b) = blog (a) # (3)
Utilizând proprietatea (3), aveți:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #
Apoi, folosind proprietățile (1) și (2), aveți:
#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #
Apoi, trebuie doar să puneți toate puterile #X#
împreună:
#log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #
