Întrebarea dvs. este echivalentă cu întrebarea:
La ce valoare trebuie adăugată
pentru a face expresia un pătrat al formei
Noi avem
Asa de
Trebuie să adăugăm
Lungimea fiecărei laturi a pătratului A este mărită cu 100% pentru a obține pătratul B. Apoi, fiecare parte a pătratului este mărită cu 50% pentru a obține pătratul C. Prin ce procent este aria pătratului C mai mare decât suma zonelor pătrat A și B?
Suprafața lui C este cu 80% mai mare decât suprafața zonei A + a lui B Definește ca unitate de măsură lungimea unei laturi a lui A. Zona A = 1 ^ 2 = 1 sq. Unitate Lungimea laturilor lui B este cu 100% mai mare decât lungimea laturilor lui A rarr Lungimea laturilor lui B = 2 unități Zona B = 2 ^ 2 = 4 sq. unități. Lungimea laturilor lui C este de 50% mai mare decât lungimea laturilor lui B rarr Lungimea laturilor C = 3 unități Zona de C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Zona C este 9- (1 + 4) = 4 unități mai mari decât suprafețele combinate ale lui A și B. 4 patrați reprezintă 4 / (1 + 4) = 4/5 din suprafața combinat
Atunci când se adaugă 15 m la două laturi opuse ale unui pătrat și la celelalte laturi se adaugă 5 m, suprafața dreptunghiului rezultat este de 441 m ^ 2. Cum găsiți lungimea laturilor pătratului original?
Lungimea laturilor originale: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. Fie s (metri) lungimea inițială a laturilor pătratului. Ni se spune culoarea (alb) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Deci culoarea albă (XXX) s ^ 2 + 20s + XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Aplicând formula quadratică: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (cu un pic de aritmetică) XXX ") s = -10 + -sqrt (466) dar deoarece lungimea unei laturi trebuie să fie> 0 numai s = -10 + sqrt (466) nu este străină.
Perimetrul pătratului A este de 5 ori mai mare decât perimetrul pătratului B. Câte ori este mai mare aria Pătratului A decât aria Pătratului B?
Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul său P este dat de: P = 4z Fie lungimea fiecărei laturi a pătratului A fie x, iar P indică perimetrul său. . Lăsați lungimea fiecărei laturi a patratului B să fie y și lăsați P 'să denumească perimetrul său. implică P = 4x și P '= 4y Având în vedere că: P = 5P' implică 4x = 5 * 4y implică x = 5y implică y = x / 5 Prin urmare, lungimea fiecărei laturi a pătratului B este x / 5. Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul lui A este dat de: A = z ^ 2 Aici lungimea lui A este x și lungimea lui B este x / 5. Fie