Răspuns:
Perimetrul este de 10
Explicaţie:
Lăsați înălțimea triunghiului de standardizare prin
Lăsați lungimea laturii triunghiului în cauză
Raportul dintre lungimile laterale avem:
Dar
Dar aceasta este lungimea doar pentru o parte. Există trei părți astfel:
Perimetrul =
Lungimea fiecărei laturi a unui triunghi echilateral este mărită cu 5 inci, deci perimetrul este acum de 60 de centimetri. Cum scrieți și rezolvați o ecuație pentru a găsi lungimea inițială a fiecărei părți a triunghiului echilateral?
(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 rearanjare: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "în"
Perimetrul unui triunghi echilateral este de 32 de centimetri. Cum găsiți lungimea unei altitudini a triunghiului?
Calculat "de la rădăcini de iarbă" h = 5 1/3 xx sqrt (3) ca culoare "exactă" (maro) ("Folosind fracții atunci când nu introduceți eroare" ori lucrurile se anulează sau se simplifică! "Folosind Pythagoras h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 ...................... ..... (1) Așadar, trebuie să găsim un Avem dat că perimetrul este de 32 cm Deci a + a + a = 3a = 32 Deci "" a = 32/3 " (32/3) ^ 2 a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 ~ ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Înlocuirea acestor valori în ecuația
Perimetrul unui triunghi echilateral este de 45 de centimetri. Cum găsiți lungimea unei altitudini a triunghiului?
Un triunghi cu 45 cm de perimetru are 15 cm lateral. "Altitudinea" conectează mijlocul unei părți spre verticala opusă. Acesta formează un triunghi dreptunghi cu o grosime de 15 cm și un catet mic a = 7,5 cm. Deci prin teorema lui Pythagoras trebuie să rezolvăm ecuația: 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168.75) = 12.99 cm Alte soluții folosesc trigonometria: sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 b = 7,5 * sqrt (3) /2=12,99 cm