Răspuns:
Vedeți mai jos
Explicaţie:
Curba cardioidală este ceva de genul unei figuri în formă de inimă (așa a venit cuvântul "cardio").Este locusul unui punct pe circumferința unui cerc care se mișcă pe un alt cerc fără a aluneca.
Matematic este dat de ecuația polară
Apare după cum se arată mai jos.
Mai jos este curba de descompunere pentru bismut-210. Care este timpul de înjumătățire al radioizotopului? Ce procent din izotop rămâne după 20 de zile? Câte perioade de înjumătățire au trecut după 25 de zile? Câte zile ar trece în timp ce 32 de grame s-au descompus la 8 grame?
Vezi mai jos Mai întâi, pentru a găsi timpul de înjumătățire dintr-o curbă de descompunere, trebuie să trasezi o linie orizontală peste jumătate din activitatea inițială (sau masa radioizotopului) și apoi să trasezi o linie verticală în jos de la acest punct la axa temporală. În acest caz, timpul ca masa radioizotopului să se înjumătățească este de 5 zile, deci timpul de înjumătățire este de 50%. După 20 de zile, observați că rămân numai 6,25 grame. Aceasta este, pur și simplu, 6,25% din masa inițială. Am elaborat în parte i) că timpul de înjumătățire este de 5 zile, deci d
Cum găsiți toate punctele de pe curba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 unde linia tangentă este paralelă cu axa x și punctul în care linia tangentă este paralelă cu axa y?
Linia tangentă este paralelă cu axa x atunci când panta (deci dy / dx) este zero și este paralelă cu axa y atunci când panta (din nou, dy / dx) merge la oo sau -oo. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Acum dy / dx = 0 atunci când nuimeratorul este 0, cu condiția ca acest lucru să nu facă și numitorul 0. 2x + y = 0 când y = Avem acum două ecuații: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Rezolvare (prin substituție) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 Folosind y = -2x avem Tangenta la curba est
O curbă este definită de parametrii eqn x = t ^ 2 + t - 1 și y = 2t ^ 2 - t + 2 pentru toate t. i) arata ca A (-1, 5_ se afla pe curba ii) gaseste dy / dx. iii) găsiți eqn de tangent la curba de la pt. A . ?
Avem ecuația parametrică {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Pentru a arăta că (-1,5) se află pe curba definită mai sus, trebuie să arătăm că există o anumită t_A astfel încât la t = t_A, x = -1, y = 5. Astfel, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Rezolvarea ecuației de vârf arată că t_A = 0 "sau" -1. Rezolvarea fundului arată că t_A = 3/2 "sau" -1. Apoi, la t = -1, x = -1, y = 5; și de aceea (-1,5) se află pe curbă. Pentru a găsi panta la A = (- 1,5), vom găsi mai întâi ("d" y) / ("d" x). Prin regulă de lanț ("d") / ("d&quo