Care este panta oricărei linii perpendiculare pe linia care trece prin (0,0) și (-1,1)?

Răspuns:

#1# este panta oricărei linii perpendiculare pe linie

Explicaţie:

Panta este în creștere, # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Panta perpendiculară pe orice linie este negative reciproce. Panta acelei linii este una negativă, astfel încât să fie perpendiculară #1#.

Răspuns:

#y = -1x + 0 #; este reciproc #y = 1 x + 0 #

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să găsim panta liniei care trece prin aceste două puncte, atunci ne putem găsi reciproc (opus, care este perpendicular). Iată formula pentru găsirea unei pante cu două puncte:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, panta

Etichetați perechile comandate:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Acum, conectați-vă datele:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # M #

Simplifica.

#(1)/(-1)# = # M #

m = #-1#, deoarece 1 negativ și 1 diviziune pozitivă într-un negativ.

Acum, să găsim ecuația sa folosind formula pantă-punct:

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

Distribui:

# y - 0 = -1x + 0 #

Adăugați zero la ambele părți:

#y = -1x + 0 #

Dacă # M # = #1/-1#, negativ reciproc va fi #1/1#, care face # M # schimbați la 1.

Credit pentru Shantelle pentru corectarea unei erori