Care este domeniul și intervalul de y = sqrt ((x ^ 2-5x-14))?

Răspuns:

Domeniu: Toate #X <= - 2 # și #X> = 7 #

Gama: Toate #Y> = 0 #

Explicaţie:

domeniu pot fi descrise ca toate valorile "legale" ale #X#.

Nu puteți să vă împărțiți cu zero
Nu puteți avea negative sub o rădăcină pătrată

Dacă găsiți valorile "ilegale", atunci știți că domeniul este tot #X# cu excepția celor!

Valorile "ilegale" ale #X# ar fi ori de câte ori mantisa #< 0#

# X ^ 2-5x-14 <0 # … valori ilegale sunt negative sub rădăcini

# (X + 2) (x-7) <0 # … face parte din stânga

Acum, separați cei doi factori și răsturnați una dintre inegalități. Unul dintre termeni trebuie să fie negativ (adică, #<0#), iar cealaltă trebuie să fie pozitivă (adică, #>0#).

# x + 2> 0 # și # x-7 <0 #

#x> -2 # și # x <7 #

Domeniul este tot #X# cu excepția celor ilegale pe care le-ați găsit.

Domeniu: Toate #X <= - 2 # si tot #X> 7 #

gamă sunt toate valorile # Y # cu domeniu #X#e conectat.

Gama: Toate #Y> = 0 #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}