Într-un sistem binar de stele, un mic pitic alb orbitează un tovarăș cu o perioadă de 52 de ani, la o distanță de 20 A.U. Care este masa piticii albi, presupunând că steaua însoțitoare are masa de 1,5 mase solare? Multe mulțumiri dacă cineva vă poate ajuta !?

Răspuns:

Folosind legea treia Kepler (simplificată pentru acest caz particular), care stabilește o relație între distanța dintre stele și perioada orbitală a acestora, vom determina răspunsul.

Explicaţie:

A treia lege Kepler stabilește că:

# T ^ 2 propo ^

Unde # T # reprezintă perioada orbitală și #A# reprezintă axa semi-majoră a orbitei de stele.

Presupunând că stelele orbitează în același plan (adică înclinația axei de rotație față de planul orbital este de 90º), putem afirma că factorul de proporționalitate între # T ^ 2 # și # A ^ 3 # este dat de:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

sau, dând # # M_1 și # # M_2 asupra maselor solare, #A# pe A.U. și # T # pe ani:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Introducerea datelor noastre:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1.5 =