Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-4, -1) și directrix de y = -3?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # (X + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Explicaţie:

Accentul este #F = (- 4, -1) #

Directrix este # Y = -3 #

Orice punct #(X y)# pe parabolă este echidistant față de focalizare și directrix.

Prin urmare, # (Y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + anula (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (X + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

(x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) 5}