Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (10, -9) și directrix de y = -14?

Răspuns:

# Y = x ^ 2 /-10-2x 3/2 #

Explicaţie:

din focalizarea dată #(10, -9)# și ecuația directrix # Y = -14 #, calculati # P #

# P = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

calculați vârful # (h, k) #

# h = 10 # și #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

zenit # (h, k) = (10, -23/2) #

Utilizați formularul vertex

# (X-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # pozitiv # # 4p pentru că se deschide în sus

# (X-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (X-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# X ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# X ^ 2-20x-15 = 10y #

# Y = x ^ 2 /-10-2x 3/2 #

graficul de # Y = x ^ 2 /-10-2x 3/2 # și directrix # Y = -14 #

grafic {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}