Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe linia care trece prin (5,12) și (-2, -23) în mijlocul celor două puncte?

Răspuns:

# x + 5y = -26 #

Explicaţie:

Avem nevoie de reciprocitatea negativă a pantei # m # și punctul central #M (x_m, y_m) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Punctul central:

# X_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# Y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

Ecuația

# (Y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (Y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (-x 3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# x + 5y = -26 #

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe linia care trece prin (5,3) și (8,8) în mijlocul celor două puncte?

Ecuația liniei este de 5 * y + 3 * x = 47 Coordonatele punctului mediu sunt [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] sau (13/2,11 / 2); Panta m1 a liniei care trece prin (5,3) și (8,8) este (8-3) / (8-5) sau5 / 3; Știm că condiționarea perpendicularității a două linii este ca m1 * m2 = -1 unde m1 și m2 sunt pantele liniilor perpendiculare. Deci panta liniei va fi (-1 / (5/3)) sau -3/5 Acum, ecuația liniei care trece prin punctul intermediar este (13 / 2,11 / 2) este y-11/2 = -3/5 (x-13/2) sau y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 sau y + 3/5 * x = 47/5 sau 5 * y + [Răspuns]

Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe linia care trece prin (-8,10) și (-5,12) în mijlocul celor două puncte?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: În primul rând, trebuie să găsim mijlocul celor două puncte ale problemei. Formula pentru a găsi punctul intermediar al unui segment de linie dă cele două puncte finale: M = ((culoare (roșu) (x_1) + culoare (albastră) (x_2)) / 2, (culoare (roșu) + culoare (albastru) (y_2)) / 2) Unde M este punctul central și punctele date sunt: (culoare (roșu) (x_1), culoare (roșu) culoarea (albastră) (y_2)) Înlocuirea dă: M = ((culoare (roșu) (+ 8) + culoare (albastru); 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Apoi, trebuie să găsim panta liniei care conține cele două puncte ale pr

Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe linia care trece prin (-5,3) și (-2,9) în mijlocul celor două puncte?

Y = -1 / 2x + 17/4> "trebuie să găsim pantă m și punctul intermediar al liniei" "care trece prin punctele de coordonate date" "pentru a găsi m" formula de gradient " (x_1, y_1) = (- 5,3) "și" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "panta unei linii perpendiculare pe aceasta este" ") = - 1 / m = -1 / 2" punctul intermediar este media coordonatelor punctelor date "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "ecuația unei linii în" color (albastru) "forma de intersecție a pantei" este. • culoare (alb) (x