Cum rezolvați inegalitatea -5q + 9> 24?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Mai întâi, scade $color (roșu) (9)$ din fiecare parte a inegalității pentru a izola $Q$ menținând inegalitatea echilibrată:

$-5q + 9 - culoare (roșu) (9)> 24 de culori (roșu) (9)$

$-5q + 0> 15$

$-5q> 15$

Apoi, împărțiți fiecare parte a inegalității prin $color (albastru) (- 5)$ pentru a rezolva pentru $Q$ menținând în același timp inegalitatea echilibrată. Cu toate acestea, deoarece înmulțim sau împărțim o inegalitate cu un număr negativ, trebuie să inversăm operatorul de inegalitate:

(<5) culoarea (albastru) (- 5) culoarea (roșu) (<) 15 /

# (culoare) (albastru) (anulați (culoarea (negru) (- 5)) q)

$q culoare (roșu) (<) -3$

Răspuns:

$Q <-3$ .

Explicaţie:

Rezolvarea unei inegalități este aproape exact ca rezolvarea unei egalități și, în cea mai mare parte, o puteți trata ca atare în rezolvarea ei, cu excepția unei reguli suplimentare: ori de câte ori înmulțiți sau împărțiți ambele părți ale inegalității cu un număr negativ, trebuie sa flip semnul inegalității. De exemplu, $>$ ar merge la $<$ , $<=$ la $>=$ si invers. Dacă doriți să știți de ce trebuie să faceți acest lucru, citiți paragraful următor; în caz contrar, îl puteți ignora.

Motivul pentru care această regulă apare este datorită funcționării liniei de numere. Observați că pe linia standard a numerelor, numerele sunt mai mici ( -OO) la cea mai mare ( $Oo$ ) de la stânga la dreapta, cu $0$ în centrul exact. Dacă scriem $a <b$ vrem să spunem asta $A$ este mai departe spre dreapta decât $A$ . Dar dacă luăm în considerare $-A$ și $-B$ , vom observa asta $-a <-b$ este falsă pentru că $-A$ este mai departe spre dreapta decât $-B$ .

Acum ne rezolvăm inegalitatea:

$-5q + 9> 24$ .

Mai întâi scădem $9$ de ambele părți pentru a obține, $-5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15$ .

Acum ne împărțim ambele părți $-5$ , răsturnând inegalitatea:

$(- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3$ .

Răspuns:

$q <-3$

Explicaţie:

$"izola" -5q "scăzând 9 de pe ambele fețe"$

$rArr-5q> 24-9$

$rArr-5q> 15$

$"împărțiți ambele părți cu" -5$

$color (albastru) "nu uitați să inversați semnul ca o consecință"$

$rArrq <-3$