Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
Mai întâi, scade #color (roșu) (9) # din fiecare parte a inegalității pentru a izola # Q # menținând inegalitatea echilibrată:
# -5q + 9 - culoare (roșu) (9)> 24 de culori (roșu) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Apoi, împărțiți fiecare parte a inegalității prin #color (albastru) (- 5) # pentru a rezolva pentru # Q # menținând în același timp inegalitatea echilibrată. Cu toate acestea, deoarece înmulțim sau împărțim o inegalitate cu un număr negativ, trebuie să inversăm operatorul de inegalitate:
(<5) culoarea (albastru) (- 5) culoarea (roșu) (<) 15 /
# (culoare) (albastru) (anulați (culoarea (negru) (- 5)) q)
#q culoare (roșu) (<) -3 #
Răspuns:
#Q <-3 #.
Explicaţie:
Rezolvarea unei inegalități este aproape exact ca rezolvarea unei egalități și, în cea mai mare parte, o puteți trata ca atare în rezolvarea ei, cu excepția unei reguli suplimentare: ori de câte ori înmulțiți sau împărțiți ambele părți ale inegalității cu un număr negativ, trebuie sa flip semnul inegalității. De exemplu, #># ar merge la #<#, #<=# la #>=# si invers. Dacă doriți să știți de ce trebuie să faceți acest lucru, citiți paragraful următor; în caz contrar, îl puteți ignora.
Motivul pentru care această regulă apare este datorită funcționării liniei de numere. Observați că pe linia standard a numerelor, numerele sunt mai mici (# # -OO) la cea mai mare (# Oo #) de la stânga la dreapta, cu #0# în centrul exact. Dacă scriem #a <b # vrem să spunem asta #A# este mai departe spre dreapta decât #A#. Dar dacă luăm în considerare #-A# și # -B #, vom observa asta # -a <-b # este falsă pentru că #-A# este mai departe spre dreapta decât # -B #.
Acum ne rezolvăm inegalitatea:
# -5q + 9> 24 #.
Mai întâi scădem #9# de ambele părți pentru a obține, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Acum ne împărțim ambele părți #-5#, răsturnând inegalitatea:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Răspuns:
#q <-3 #
Explicaţie:
# "izola" -5q "scăzând 9 de pe ambele fețe" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "împărțiți ambele părți cu" -5 #
#color (albastru) "nu uitați să inversați semnul ca o consecință" #
#rArrq <-3 #
