Care este punctul de mijloc dintre punctele A (1, -3) și B (-9,7)?

Răspuns:

Punct de mijloc #-> (-4,2)#

Explicaţie:

Imaginați-vă linia dintre aceste puncte punând umbre pe axă. Apoi, punctul central al acestor "umbre" va fi și coordonatele pentru punctul central al liniei

Asa de

# x _ ("mijloc") -> x _ ("medie") #

# y _ ("mijloc") -> y _ ("medie") #

Lasă punctul #P_A -> (x_1, y_1) -> (1, -3) #

Lasă punctul #P_B -> (x_2, y_2) -> (- 9,7) #

Atunci

Punct de mijloc- ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y2) / 2) = ((1-9) / 2, (- 3 + 7)

Punct de mijloc #-> (-4,2)#

Care este punctul de mijloc al segmentului de la punctul A (2, -3) până la punctul B (-1, 9)?

Punct mediu -> (x, y) -> (1 / 2,3) Din metodele disponibile, luând valoarea medie (medie) este cel mai simplu. Punctul mediu-> (x, y) -> ([2-1] / 2, [9-3] / 2) -> (1 / 2,3)

Punctul A este la (-2, -8) iar punctul B este la (-5, 3). Punctul A este rotit (3pi) / 2 în sensul acelor de ceasornic cu privire la origine. Care sunt noile coordonate ale punctului A și cât de mult s-a schimbat distanța dintre punctele A și B?

Fie coordonata poarta initiala a lui A, (r, theta) dat coordonata cartela initiala a A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Deci putem scrie (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) 2 rotația în sensul acelor de ceasornic, noua coordonată a lui A devine x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y2 = rsin ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distanța inițială A de la B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) 8, -2) și B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Deci Diferența = sqrt194-sqrt130 consultați și linkul http://socratic.org/questions/point-a -is-la-1-4 și-point-b-este-la-9-2-po

Punctele (-9, 2) și (-5, 6) reprezintă puncte finale ale diametrului unui cerc Care este lungimea diametrului? Care este punctul central al cercului? Având în vedere punctul C pe care l-ați găsit în partea (b), indicați punctul simetric față de C în jurul axei x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centru, C = (-7, 4) 9, 2), (-5, 6) Utilizați formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) - sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilizați formula de mijloc pentru a găsiți centrul: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) punctul simetric în jurul axei x: ( -7, -4)