De ce sunt matricele inversibile "one-to-one"?

De ce sunt matricele inversibile "one-to-one"?
Anonim

Răspuns:

Vezi explicația …

Explicaţie:

Cred că întrebarea se referă la utilizarea naturală a unei matrice pentru a cartografia punctele pe puncte prin înmulțire.

Presupune # # M este o matrice inversibilă cu invers #M ^ (- 1) #

Să presupunem și mai mult # Mp_1 = Mp_2 # pentru unele puncte # # P_1 și # # P_2.

Apoi multiplicați ambele părți prin #M ^ (- 1) # găsim:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) Mp_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Asa de:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

Aceasta este: multiplicarea prin # # M este unul-la-unu.