Răspuns:
Înțelegeți că punctul de contact cu axa x dă o linie verticală până la centrul cercului, distanța căreia este egală cu raza.
Explicaţie:
Tangentă la axa x înseamnă:
- Atingând axa x, distanța de la centru este raza.
- Având distanța de la centru este egală cu înălțimea (y).
Prin urmare,
Ecuația cercului devine:
Punctul (4,7) se află pe cercul centrat la (-3, -2), cum găsiți ecuația cercului în formă standard?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> ecuația unui cerc în forma standard este: (x-a) ^ 2 + , b) este centrul și r, raza În această întrebare centrul este dat, dar trebuie să găsească r distanța de la centru până la un punct de pe cerc este raza. calculați r folosind culoarea (albastru) ("formula de distanță") care este: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ) culoare (negru) ("și") (x_2, y_2) = (4,7) atunci r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + +81) = ecuația cercului sqrt130 folosind centrul = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130 rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130
Raza cercului mai mare este de două ori mai mare decât raza cercului mai mic. Zona de gogoasa este de 75 pi. Găsiți raza cercului mai mic (interior).
Raza mai mică este 5 Fie r = raza cercului interior. Atunci raza cercului mai mare este 2r Din referință obținem ecuația pentru aria anulară: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substituentul 2r pentru R: A = pi ((2r) 2) Simplificați: A = pi ((4r ^ 2 ^ 2) A = 3pir ^ 2 Înlocuiți în zona dată: 75pi = 3pir ^ 2 Împărțiți ambele părți cu 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Cum găsiți toate punctele de pe curba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 unde linia tangentă este paralelă cu axa x și punctul în care linia tangentă este paralelă cu axa y?
Linia tangentă este paralelă cu axa x atunci când panta (deci dy / dx) este zero și este paralelă cu axa y atunci când panta (din nou, dy / dx) merge la oo sau -oo. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Acum dy / dx = 0 atunci când nuimeratorul este 0, cu condiția ca acest lucru să nu facă și numitorul 0. 2x + y = 0 când y = Avem acum două ecuații: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Rezolvare (prin substituție) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 Folosind y = -2x avem Tangenta la curba est