Care este cel mai mare factor monomial comun de 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Raspunsul este # 2k (k ^ 2 +-3k 7) #, Unde # 2k # este cel mai mare factor monomial comun.

Pentru a începe cu această problemă, să luăm în considerare contextul a ceea ce cere problema. Vrea să găsim comun monom factor al patratului. Ce înseamnă acest lucru este modul în care poate fi inclus într-o expresie care continuă să funcționeze ca o funcție inițială, dar într-un fel poate fi mult mai ușor de simplificat.

În fiecare termen, observăm asta #2#, #3#, și #14# sunt toate divizibile de două. În plus, fiecare termen are a # # K variabilă care poate fi inclusă și în funcție de regula divizării similare. Următorul link vă ajută să îl vedeți conceptual:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

În pași numerici:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #factorul a #2# și împărțiți fiecare termen cu câte două.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #factorul a # # K variabile și împărți restul termenilor prin # # K, care devine apoi # 2k (k ^ 2 +-3k 7) #. Cel mai mare factor comun este # 2k # deoarece, în conformitate cu ecuația noastră facturată, este cel mai frecvent luată în considerare pentru toți termenii din ecuația polinomului inițial.

Acest lucru este foarte util atunci când împărțiți / multiplicați expresii; făcând astfel de tipuri de factori, puteți face ecuații / răspunsuri mult mai simple dacă pot fi. Iată un bun videoclip despre ecuațiile quadratice factoring și simplificarea lui Mark Lehain: